算法实验(二)
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算法实验(二)

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任务调度问题:在单处理器上具有期限和惩罚的单位时间任务调度问题;平衡树问题:实现3种树中的两种:红黑树,AVL树,Treap树。

任务调度问题

任务调度问题就是给定一个有穷单位时间任务的集合S,集合S中的每个任务都有一个截止期限di和超时惩罚wi,需要找出集合S的一个调度,使得因任务误期所导致的总惩罚最小,这个调度也称为S的一个最优调度。

问题描述:

在单处理器上具有期限和惩罚的单位时间任务调度问题(课本P239)
实验要求:
(1)实现这个问题的贪心算法
(2)将每个 wi 替换为max{m1,m2…mn}—wi,运行算法比较结果。

解题思路:

1.先将任务按照时间惩罚递减顺序进行排序,
2.然后用贪心的思想,尽量把惩罚重的任务先放入待完成队列中。

代码

#include<iostream>
#include <algorithm>
#include<ctime>
#define n 6
using namespace std;
typedef struct {
    int id;//第几个任务
    int d;//任务的期限
    int w;//罚
}tesk;

bool cmpW(tesk t1, tesk t2) {
    return t1.w>t2.w;
}
bool cmpD(tesk t1, tesk t2) {
    return t1.d<t2.d;
}
void InitNum(tesk t[]) {
    srand((unsigned)time(NULL));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        t[i].id = i + 1;
        t[i].d = rand() % n + 1;
        t[i].w = rand() % 30;
    }
}

void copy(tesk &t1, tesk &t2) {
    t1.id = t2.id;
    t1.d = t2.d;
    t1.w = t2.w;
}

int greedy(tesk a[], tesk ta[], int &ans) {
    int num = 0, i, j;//当前已经完成的任务数量
    sort(ta, ta + n, cmpW);
    int fla[9999];
    memset(fla, 0, sizeof(fla));
    for (i = 0; i<n; i++) {
        for (j = ta[i].d; j>0; j--) {
            if (fla[j] == 0) {
                fla[j] = 1;
                break;
            }
        }
        if (j>0) {
            copy(a[num++], ta[i]);
            ans -= ta[i].w;
        }
    }
    return num;
}


int main() {
    tesk ta[n], a[n], tb[n], b[n];
    printf("%s", "正在生成随机数据\n");
    InitNum(ta);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        copy(tb[i], ta[i]);
    }
    printf("%s", "生成的数据为\n");
    int max_w = -1, sum_w = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("ID: %d,任务的期限: %d,任务的惩罚:%d\n", ta[i].id, ta[i].d, ta[i].w);
        sum_w += ta[i].w;
        if (max_w < ta[i].w) {
            max_w = ta[i].w;
        }
    }
    int k = greedy(a, ta, sum_w);
    printf("任务惩罚为:%d\n", sum_w);
    sort(a, a + k, cmpD);
    printf("将完成执行的任务按照时间递增顺序排列输出:\n");
    for (int i = 0; i<k; i++) {
        printf("ID:%d,期限:%d,惩罚:%d\n", a[i].id, a[i].d, a[i].w);
    }
    sort(a, a + k, cmpW);
    printf("将完成的任务按惩罚排序;\n");
    for (int i = 0; i<k; i++) {
        printf("ID:%d,期限:%d,惩罚:%d\n", a[i].id, a[i].d, a[i].w);
    }

    printf("若将每个wi替换为max{m1,m2...mn}—wi,新的数据为\n");
    for (int i = 0; i<n; i++) {
        tb[i].w = max_w - tb[i].w;
        printf("ID:%d,期限:%d,惩罚:%d\n", tb[i].id, tb[i].d, tb[i].w);
        sum_w += tb[i].w;
    }
    k = greedy(b, tb, sum_w);
    printf("任务惩罚为:%d\n", sum_w);
    sort(b, b + k, cmpD);
    printf("将完成执行的任务按照时间递增顺序排列输出:\n");
    for (int i = 0; i<k; i++) {
        printf("ID:%d,期限:%d,惩罚:%d\n", b[i].id, b[i].d, b[i].w);
    }
    sort(b, b + k, cmpW);
    printf("将完成的任务按惩罚排序;\n");
    for (int i = 0; i<k; i++) {
        printf("ID:%d,期限:%d,惩罚:%d\n", b[i].id, b[i].d, b[i].w);
    }

}

实验截图

实现3种树

实现3种树中的两种:红黑树,AVL树(课本P177),Treap树

红黑树

性质

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