算法导论 第7章 快速排序

快速排序是一种非常优秀的排序方法

对于包含n个数的输入数组来说,快速排序是一种最坏情况是


快排算法的描述

快排算法分为两部分:

  • 分解:数组A[p..r]被分解为A[p...q-1]A[q+1...r],其中A[p...q-1]内的元素都比A[q]小,A[q+1...r]中的元素都比A[q]大。
  • 解决:通过调用快速排序,解决A[p...q-1]A[q+1...r]
  • 合并:因为元素都是原址排序,因此不需要合并操作。

伪代码

对整个数组进行递归排序:

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QUICKSORT(A,p,r)
if p < r:
q = PARTITION(A,p,r);
QUICKSORT(A,p,q-1);
QUICKSORT(A,q+1,r);

快速排序算法的关键是PARTITION过程,它对A[p..r]进行就地重排:
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PARTITION(A,p,r)
x = A[r]
i = p-1
for j = p to r-1// A[r]是待比较的元素
if A[j] ≤ r// 若A[j]比主元小
i = i + 1 // i往后一位(符合,不用替换;不符合i就停在这个地方,等着j过来叫唤)
exchange A[i] with A[j]//倘若A[j]比主元小,其实是不发生交换的。
exchange A[i+1] with A[r]
return i + 1

借用一张《算法导论》的图
Introduction to Algorithms

参考代码

C++代码

基本和伪代码是一样的

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#include<iostream>
using namespace std;

void swap(int *a, int *b) {
int temp = *b;
*b = *a;
*a = temp;
}

void print(int *A, int len) {
for (int i = 0; i < len; i++) {
printf("%4d", A[i]);
}
printf("\n");
}

int PARTITION(int *A, int p, int r) {
int i = p - 1;
int x = A[r];
for (int j = p; j < r; j++) {
if (A[j] <= x) {
i++;
swap(&A[i], &A[j]);
}
}
swap(&A[i + 1], &A[r]);
return i + 1;
}


void QUICKSORT(int A[], int p, int r) {
if (p < r) {
int q = PARTITION(A, p, r);
QUICKSORT(A, p, q - 1);
QUICKSORT(A, q + 1, r);
}
return;
}


int main() {
int A[] = { 9,10,11,7,1,2,3,6,5,8,4 };
print(A, 11);
QUICKSORT(A, 0, 10);
print(A,11);
return 0;
}

期间出了一个错误,error C3861: 找不到标识符。后发现是因为把PARTITION放在了QUICKSORT后边,导致QUICKSORT找不到PARTITION。

python代码

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def PARTITION(A,p,r):
x = A[r]
i = p - 1
for j in range(p,r):
if A[j]<=x:
i = i + 1
A[i],A[j] = A[j],A[i]
A[i+1],A[r] = A[r],A[i+1]
return i+1


def QUICKSORT(A,p,r):
if p >= r:
return
q = PARTITION(A,p,r)
QUICKSORT(A,p,q-1)
QUICKSORT(A,q+1,r)

if __name__ == '__main__':
l = [9,10,11,7,1,2,3,6,5,8,4] ;
QUICKSORT(l,0,len(l)-1)
print(l)

这里使用的数组是list,声明方式是l = [9,10,11,7,1,2,3,6,5,8,4],注意那个[]。如果使用元组tuple,会导致元素不能修改。

算法导论 第7章 快速排序

https://iii.run/archives/6d24811a4eab.html

作者

mmmwhy

发布于

2017-03-09

更新于

2021-05-30

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